Question

Решите уравнение (x+3)^3=81(x+3)

Answer 1

Ответ:

X=3

Объяснение:

3x+9=81+243

84x=252

X=3

Answer 2

Давайте решим уравнение (x + 3)^3 = 81(x + 3) шаг за шагом:

1. Раскроем куб в левой части уравнения: (x + 3)(x + 3)(x + 3) = 81(x + 3)

2. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x^2 + 6x + 9)(x + 3) = 81(x + 3)

3. Умножим обе части уравнения на (x + 3) справа и слева: (x^2 + 6x + 9)(x + 3) = 81(x + 3) * (x + 3)

4. Сократим общий множитель (x + 3) с обеих сторон: x^2 + 6x + 9 = 81(x + 3)

5. Распределим умножение справа: x^2 + 6x + 9 = 81x + 243

6. Перенесем все элементы в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: x^2 + 6x + 9 - 81x - 243 = 0

7. Упростим уравнение: x^2 - 75x - 234 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -75 и c = -234.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c: x = (75 ± √((-75)^2 - 4 * 1 * (-234))) / 2 * 1

x = (75 ± √(5625 + 936)) / 2

x = (75 ± √6558) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (75 + √6558) / 2 x ≈ 17.793

2. x = (75 - √6558) / 2 x ≈ -58.793

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 17.793 и x ≈ -58.793.