Question

Помогите пожалуйсто решить.Спасибо Катер плыл 45 км по тичению и 7 км против течения на весь путь он потратил 3 часа . Какова скорость катера если скорость течения 2км/ч

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Пусть V - скорость катера (в км/ч), и течение идет против катера, поэтому его скорость относительно земли будет V - 2 км/ч. Также учтем, что время, потраченное на движение по течению, и против течения, в сумме равно 3 часам:

Время по течению + Время против течения = 3 часа.

Тогда можно записать уравнение:

45 / (V + 2) + 7 / (V - 2) = 3.

Для решения этого уравнения выполним следующие шаги:

1. Приведем общий знаменатель: 45(V - 2) + 7(V + 2) = 3(V + 2)(V - 2).

2. Раскроем скобки: 45V - 90 + 7V + 14 = 3(V^2 - 4).

3. Упростим: 52V - 76 = 3V^2 - 12.

4. Перенесем все в левую часть уравнения: 3V^2 - 52V + 64 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

5. Воспользуемся формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac, где у нас a = 3, b = -52, c = 64. D = (-52)^2 - 4 * 3 * 64 = 2704 - 768 = 1936.

6. Теперь найдем корни уравнения: V = (-b ± √D) / 2a.

   V₁ = (52 + √1936) / 2 * 3 ≈ 17.33 км/ч. V₂ = (52 - √1936) / 2 * 3 ≈ 5.33 км/ч.

Оба корня являются положительными, но учитывая, что катер плывет по течению, его скорость будет выше, чем когда он плывет против течения. Поэтому ответ: скорость катера составляет около 17.33 км/ч.