Question

Помогите решить пожалуйста!( ^5 - степень). Найдите значение выражения : а) 5^-4 *5^2 б)12^-3:12^-4 в) (3^-1)^-3 Упростите выражение : а)(а^-5)^4 *а^22 б)0,4х^6 y^-8* 50x^5 y^9 ​

Answer 1

Ответ:

а). 5^-4*5^2=5^-2=1/25; б). 12^-3: 12^-4=12; в). (3^-1)^-3=3^3=27.   (a^-5)^4*a^22=a^-20*a^22=a^2 ; 0,4x^6y^-8*50x^5y^9=20x^11y.

Объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений по порядку:

а) 5^-4 * 5^2

Чтобы упростить выражение, используем свойства степеней:

а^m * а^n = а^(m+n)

Таким образом:

5^-4 * 5^2 = 5^(2-4) = 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25

б) 12^-3 : 12^-4

Также используем свойства степеней:

а^m / а^n = а^(m-n)

12^-3 : 12^-4 = 12^(4-3) = 12^1 = 12

в) (3^-1)^-3

Для возведения одной степени в другую степень, мы умножаем показатели степени:

(а^m)^n = а^(m*n)

(3^-1)^-3 = 3^(-1 * -3) = 3^3 = 27

Теперь упростим следующие выражения:

а) (а^-5)^4 * а^22

Снова используем свойства степеней:

(а^m)^n = а^(m*n)

(а^-5)^4 * а^22 = а^(-5*4) * а^22 = а^(-20) * а^22 = а^(22-20) = а^2

б) 0,4х^6 y^-8 * 50x^5 y^9

Для упрощения произведения, перемножим числовые коэффициенты и соответствующие переменные:

0.4 * 50 = 20

x^6 * x^5 = x^(6+5) = x^11

y^(-8) * y^9 = y^(-8+9) = y^1 = y

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

20x^11y.