Question

1. Решите систему уравнений методом подстановки х - 2у = 5 3х + 4у = 10 2. Решите систему уравнений методом сложения 3х - у = -7 2у - 5х = 12 3. Решите систему уравнений графическим методом у - 4х = 5 4х - у = 6 Пожалуйста, срочно помогите

Answer 1

1.

$(x = 5 + 2 y \\( 3x + 4y = 10$

$3(5 + 2y) + 4y = 10$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 5 + 2 \times ( - \frac{1}{2} )$

$x = 4$

$(x.y) = (4. - \frac{1}{2} )$

2.

$3x - y = - 7 \\ 2y - 5x = 12$

$6x - 2y = - 14 \\ 2y - 5x = 12$

$x = - 2$

$y = 1$

насчет 3 я не понял, что ты имел ввиду графическим методом. график?

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку решим каждую систему уравнений:

1. Метод подстановки:

Система уравнений:

1. х - 2у = 5
2. 3х + 4у = 10

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно х: х = 5 + 2у

Шаг 2: Подставим это выражение для х во второе уравнение: 3(5 + 2у) + 4у = 10

Шаг 3: Раскроем скобки и решим уравнение: 15 + 6у + 4у = 10 10у = 10 у = 1

Шаг 4: Теперь найдем значение х, подставив у = 1 в любое из исходных уравнений, например, в первое: х - 2(1) = 5 х - 2 = 5 х = 5 + 2 х = 7

Ответ: х = 7, у = 1.

2. Метод сложения:

Система уравнений:

1. 3х - у = -7
2. 2у - 5х = 12

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при у были равны: 2(3х - у) = 2(-7) => 6х - 2у = -14 3(2у - 5х) = 3(12) => 6у - 15х = 36

Шаг 2: Сложим уравнения, чтобы убрать у: (6х - 2у) + (6у - 15х) = -14 + 36 6х - 15х + 6у - 2у = 22 -9х + 4у = 22

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной, например, относительно у: 4у = 9х + 22 у = (9х + 22) / 4

Шаг 4: Подставим найденное значение у в первое уравнение и решим относительно х: 3х - ((9х + 22) / 4) = -7 12х - (9х + 22) = -28 12х - 9х - 22 = -28 3х = -6 х = -2

Шаг 5: Найдем значение у, подставив х = -2 во второе уравнение: 2у - 5(-2) = 12 2у + 10 = 12 2у = 2 у = 1

Ответ: х = -2, у = 1.

3. Графический метод:

Система уравнений:

1. у - 4х = 5
2. 4х - у = 6

Чтобы решить эту систему графически, нарисуем графики каждого уравнения и найдем точку их пересечения.

Шаг 1: Представим уравнение 1 в виде у = 4х + 5 и уравнение 2 в виде у = 4х - 6.

Шаг 2: Нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

График у = 4х + 5 - это прямая с угловым коэффициентом 4 и точкой пересечения с осью у при у = 5.

График у = 4х - 6 - это прямая с угловым коэффициентом 4 и точкой пересечения с осью у при у = -6.

Шаг 3: Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. По графику видно, что эти прямые пересекаются в точке (2, 13).

Ответ: х = 2, у = 13.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.