Question

Помогите решить задачу Катер, пройдя 158 км, плыл 1,5 ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч . Вычечлите собственную скорость катера и расстояние , которое он проплыл по течению реки

Answer 1

Ответ:

пусть скорость течения катера будет равна х

тогда скорость течения катера по течению равна х+2

а против течения х-2

расстояние пройденное по течению равно (х+2)1.5

расстояние пройденное против течения равно (х-2)2.5

зная что всего катер проплыл 158км составим уравнение

1.5(х+2)+2.5(х-2)=158

1.5+3+2.5х-5=158

4х=160

х=160:4=40км/ч собственная скорость катера

расстояние пройденное по течению равно (х+2)1.5=(40+2)1.5=63км

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим через V собственную скорость катера (в км/ч), а через D расстояние, которое он проплыл по течению реки (в км).

При движении по течению катер будет двигаться быстрее, чем своя собственная скорость, на величину скорости течения. Таким образом, его скорость будет V + 2 км/ч.

При движении против течения катер будет двигаться медленнее своей собственной скорости на величину скорости течения. Таким образом, его скорость будет V - 2 км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 158 км. Мы можем записать уравнение, основанное на времени движения:

Время движения по течению + Время движения против течения = Общее время

Также нам даны времена движения:

1.5 ч (по течению) 2.5 ч (против течения)

Общее время = 1.5 ч + 2.5 ч = 4 ч

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает расстояние, скорость и время:

Расстояние = Скорость × Время

Используем его для нахождения расстояния, которое катер проплыл по течению:

D = (V + 2) × 1.5

Также, расстояние, которое катер проплыл против течения, равно:

158 - D = (V - 2) × 2.5

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают V и D:

1.5V + 3 = D ...(1) 2.5V - 5 = 158 - D ...(2)

Теперь найдем значение D из уравнения (1):

D = 1.5V + 3

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

2.5V - 5 = 158 - (1.5V + 3)

Решим уравнение и найдем значение V:

2.5V - 5 = 158 - 1.5V - 3

2.5V + 1.5V = 158 + 3 + 5

4V = 166

V = 166 / 4

V = 41.5

Таким образом, собственная скорость катера составляет 41.5 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое он проплыл по течению, используя уравнение (1):

D = 1.5V + 3

D = 1.5 × 41.5 + 3

D = 62.25 + 3

D = 65.25

Ответ: Собственная скорость катера составляет 41.5 км/ч, а расстояние, которое он проплыл по течению, равно 65.25 км.