Question

Помогите пж 5a-3b=11 3a-b=1 решение системных уравнений

Answer 1

Ответ:

(-2;-7)

Объяснение:

5a -3b = 11

b = -1 + 3a

5a -3(-1+3a) = 11

a = -2

b = -1 +3 × (-2)

b = -7

(-2;-7)

Answer 2

Для решения системы уравнений:

1. 5a - 3b = 11
2. 3a - b = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед "b": 3 * (3a - b) = 3 * 1 Получим: 9a - 3b = 3

2. Теперь сложим первое уравнение с полученным уравнением: (5a - 3b) + (9a - 3b) = 11 + 3

   Сократим подобные слагаемые: 5a + 9a - 3b - 3b = 14a - 6b = 14

3. Теперь решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Давайте избавимся от коэффициента перед "a", поделив уравнение на 14: 14a - 6b = 14 (14a - 6b)/14 = 14/14

   Получим: a - (6/14)b = 1 a - (3/7)b = 1

4. Теперь возьмем второе исходное уравнение и подставим выражение для "a": 3a - b = 1 Подставим a - (3/7)b вместо "a": 3(a - (3/7)b) - b = 1

5. Теперь решим уравнение относительно "b": 3a - (9/7)b - b = 1 3a - (9/7)b - (7/7)b = 1 3a - (16/7)b = 1

6. Заменим значение "a" на полученное ранее выражение: 3(a - (3/7)b) - (16/7)b = 1 3a - (9/7)b - (16/7)b = 1

7. Продолжим решать уравнение: (21/7)b - (16/7)b = 1 (5/7)b = 1

8. Теперь найдем значение "b", поделив обе части уравнения на (5/7): b = 1 / (5/7) b = 7/5 b = 1.4

9. Теперь, когда у нас есть значение "b", можем найти значение "a", подставив значение "b" в любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение: 3a - b = 1 3a - 1.4 = 1

10. Теперь найдем значение "a", сложим 1.4 с обеими сторонами уравнения и разделим на 3: 3a = 1 + 1.4 3a = 2.4 a = 2.4 / 3 a = 0.8

Таким образом, решение системы уравнений: a = 0.8 и b = 1.4.