Question

Разложите на множители: 1) x³ - 81xy² 2) a² - 13b + 13a - ab

Answer 1

Ответ:

1. x^3-81xy^2=x*(x^2-81y^2)=x*(x-9y)*(x+9y). Ответ: x*(x-9y)*(x+9y). 2). a^2-13ab+13a-ab=(a^2-ab)+(13a-13b)=a*(a-b)+13*(a-b)=(a-b)*(a+13). Ответ: (a-b)*(a+13).

Объяснение:

Answer 2

1. Для разложения на множители выражения x³ - 81xy², мы можем использовать разность кубов.

Выражение x³ - 81xy² может быть записано как (x)³ - (9xy)². Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае a = x, а b = 9xy.

Таким образом, разложение на множители будет:

x³ - 81xy² = (x - 9xy)(x² + (x)(9xy) + (9xy)²).

2. Для разложения на множители выражения a² - 13b + 13a - ab, мы можем сгруппировать члены:

a² + 13a - ab - 13b.

Затем, мы можем факторизовать каждую группу отдельно:

a(a + 13) - b(a + 13).

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + 13), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(a + 13)(a - b).

Таким образом, разложение на множители будет:

a² - 13b + 13a - ab = (a + 13)(a - b).