Question

1) (c-2)(c+3)=(c-2)-c+3 2) (a-1)^2=a^2-1 докажите тождество!! Пж

Answer 1

Это не тождества

(c-2)(c+3)= c²-2c+3c-6= c²+c-6

(a-1)²= a²-2a+1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое тождество по отдельности и докажем их.

1. (c-2)(c+3) = (c-2)-c+3

Для начала, упростим левую часть:

(c-2)(c+3) = c(c+3) - 2(c+3) = c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + c - 6

Теперь упростим правую часть:

(c-2)-c+3 = c - 2 - c + 3 = -2 + 3 = 1

Таким образом, левая часть (c^2 + c - 6) не равна правой части (1), следовательно, данное тождество не верно.

2. (a-1)^2 = a^2 - 1

Для доказательства данного тождества воспользуемся свойствами квадрата разности:

(a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a(a-1) - 1(a-1) = a^2 - a - a + 1 = a^2 - 2a + 1

Теперь упростим правую часть:

a^2 - 1

Таким образом, левая часть (a^2 - 2a + 1) равна правой части (a^2 - 1), следовательно, данное тождество верно.

Итак, мы доказали, что второе тождество (a-1)^2 = a^2 - 1 верно, а первое тождество (c-2)(c+3) = (c-2)-c+3 неверно.