Question

При яких значення а рівняння а) не має коренів б) має тільки один корінь в)має безліч коренів? 1)ах=6 2)(3-а)*х=4 3)а*(а+5)*х=а+5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1)ax=6; при а=0 не имеет корней; при а≠0 имеет 1 корень

х=6/а.

2)(3-а)х=4; при а=3 ур-ие не имеет корней; при а≠3 имеет 1 корень х=4/(3-а).

3)а(а+5)х=а+5; при а=-5 ур-ие имеет безлич корней,принимая вид 0·х=0;

при а=0 не имеет корней,приняв вид 0·х=5;

при а≠0 и а≠-5 имеет 1 корень х=(а+5)/а(а+5), х=1/а.

Answer 2

Для кожного рівняння треба розглянути різні значення параметра а:

1. ах = 6:

a) Якщо a ≠ 0, то рівняння завжди має єдиний корінь x = 6/a.

б) Якщо a = 0, то рівняння стає 0 = 6, що не має жодного кореня (безкінечність коренів, бо будь-яке число, крім нуля, помножене на 0, дає 0).

2. (3 - а) * х = 4:

a) Якщо a ≠ 3, то рівняння має єдиний корінь x = 4 / (3 - a).

б) Якщо a = 3, то рівняння стає 0 * x = 4, що також не має жодного кореня (безкінечність коренів, бо будь-яке число, помножене на 0, дає 0).

3. а * (а + 5) * х = а + 5:

а) Вираз (а + 5) не може дорівнювати нулю, інакше ми отримаємо ділення на 0. Тому, а ≠ -5.

б) Якщо а = -5, то рівняння стає 0 * x = 0, що має безліч коренів (будь-яке число x є коренем).

в) Якщо а ≠ -5, рівняння має єдиний корінь x = 1.

Отже, підсумовуючи:

а) Рівняння має єдиний корінь, коли a ≠ 0, a ≠ 3 і a ≠ -5.

б) Рівняння не має коренів, коли a = 0, a = 3 або a = -5.

в) Рівняння має безліч коренів, коли a = -5.