Question

Реши графически систему уравнений y=2-2x x-y=-5

Answer 1

x-(2-2x)=-5

x= -1

y= 2-2*(-1)

y= 4

(-1;4)

{4=2-2*(-1)

{-1-4=-5

{4=4

{-5=-5

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нам нужно нарисовать графики обоих уравнений и найти точку пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала перепишем оба уравнения в виде y = f(x):

1. y = 2 - 2x
2. x - y = -5

Теперь нарисуем графики каждого уравнения. Для этого возьмем несколько значений x, подставим их в уравнения и найдем соответствующие значения y. Затем построим точки и соединим их линиями.

Для первого уравнения (y = 2 - 2x):

x = 0, y = 2 - 20 = 2 x = 1, y = 2 - 21 = 0

Таким образом, первое уравнение задает прямую линию, проходящую через точки (0, 2) и (1, 0).

Для второго уравнения (x - y = -5):

x = 0, y = 0 - (-5) = 5 x = 1, y = 1 - (-5) = 6

Второе уравнение также задает прямую линию, проходящую через точки (0, 5) и (1, 6).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

(График снизу) | 6 | * (1, 6) | / 5 | * (0, 5) | / 4 | |__________________ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(График сверху) | 2 | * (1, 0) | / 1 | * (0, 2) |/ 0 | |__________________ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Теперь найдем точку пересечения графиков, что будет являться решением системы уравнений.

Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в точке (2, -2). Это значит, что решение системы уравнений:

x = 2 y = -2