Question

Решите уравнение х²+3х-10=0​

Answer 1

Объяснение:

$x^2+3x-10=0\\\\teorema\; Vieta:\; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=-10} \atop {x_1+x_2=-3}} \right.\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=-5\; ,\; \; x_2=2$

$ili\\\\D=3^2-4\cdot (-10)=49\; \; ,\; \; x_{1,2}=\frac{-3\pm 7}{2} \; ,\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=2$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида х² + 3х - 10 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

Теперь рассчитаем дискриминант для нашего уравнения х² + 3х - 10 = 0:

a = 1 (коэффициент перед x²) b = 3 (коэффициент перед x) c = -10 (свободный член)

D = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

Корень 1: x₁ = (-b + √D) / 2a Корень 2: x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

x₁ = (-(3) + √49) / (2 * 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-(3) - √49) / (2 * 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения х² + 3х - 10 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -5.