Question

Разложите на множетели 8а в 4+ 2а в 3

Answer 1

$8a^{4} + 2a^{3}=2a^{3}(4a+1)$

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу суммы кубов и разности кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эти формулы к выражению 8а в 4 + 2а в 3:

8a^4 + 2a^3

Сначала разложим 8a^4:

8a^4 = (2a^2)^3

Теперь разложим 2a^3:

2a^3 = (2a)^3

Теперь выражение принимает следующий вид:

(2a^2)^3 + (2a)^3

Мы можем применить формулу суммы кубов к этому выражению:

(2a^2 + 2a)((2a^2)^2 - (2a^2)(2a) + (2a)^2)

Теперь разложим каждый из квадратных членов:

(2a^2 + 2a)(4a^4 - 4a^3 + 4a^2)

Получаем разложение на множители для исходного выражения 8а в 4 + 2а в 3:

(2a^2 + 2a)(4a^4 - 4a^3 + 4a^2)