Question

Помогите!!! Уравнение (2х+3)(4х²-6х+9)=0

Answer 1

Будет только один ответ тут

Answer 2

Конечно, я помогу!

Чтобы решить уравнение $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. Для этого разложим его на множители и приравняем каждый множитель к нулю:

$(2x + 3) = 0$ или $(4x^2 - 6x + 9) = 0$.

1. Решим первое уравнение $(2x + 3) = 0$:

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

$2x = -3$.

Делим на 2:

$x = -\frac{3}{2}$.

2. Решим второе уравнение $(4x^2 - 6x + 9) = 0$:

Данное уравнение является квадратным, и его можно решить с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 4$, $b = -6$, и $c = 9$:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9$.

$D = 36 - 144$.

$D = -108$.

Так как дискриминант ($D$) отрицателен, у уравнения нет действительных корней. Это означает, что уравнение $4x^2 - 6x + 9 = 0$ не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, единственным решением исходного уравнения $(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = 0$ является $x = -\frac{3}{2}$.