Question

Решите систему уравниния 4(х+у)+10=х-3у и 5 -2(х -у)=х-6у

Answer 1

Ответ (- 1;-1) решение задания приложено

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных х и у, при которых оба уравнения выполняются.

1. 4(х + у) + 10 = х - 3у
2. 5 - 2(х - у) = х - 6у

Давайте решим их по порядку:

1. 4(х + у) + 10 = х - 3у

Раскроем скобки: 4х + 4у + 10 = х - 3у

Теперь сгруппируем переменные с х в левой части уравнения, а с у - в правой:

4х - х = -3у - 4у - 10

3х = -7у - 10

2. 5 - 2(х - у) = х - 6у

Раскроем скобки: 5 - 2х + 2у = х - 6у

Теперь сгруппируем переменные с х в левой части уравнения, а с у - в правой:

2х + х = 2у + 6у - 5

3х = 8у - 5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3х = -7у - 10
2. 3х = 8у - 5

Чтобы решить эту систему уравнений, приравняем обе правые части и получим одно уравнение:

-7у - 10 = 8у - 5

Теперь решим уравнение относительно у:

-7у - 8у = -5 + 10 -15у = 5

у = 5 / -15 у = -1/3

Теперь, чтобы найти значение х, подставим у = -1/3 в любое из двух начальных уравнений. Для простоты возьмем первое уравнение:

3х = -7 * (-1/3) - 10 3х = 7/3 - 10 3х = (7 - 30) / 3 3х = -23 / 3

Теперь найдем значение х:

х = -23 / 3 / 3 х = -23 / 9

Таким образом, решение системы уравнений:

х = -23 / 9 у = -1/3