Question

Разложите на множители Х^2-4а^2-15х^2+15а^2. С^2___ - ___25. 49​

Answer 1

х² - 4а² = (х)² - (2а)² = (х - 2а)(х + 2а),

-15х² + 15 = -15(х² - 1) = -15(х - 1)(х + 1),

а²/25 - с²/49 = (а/5)² - (с/7)² = (а/5 - с/7)(а/5 + с/7)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение на множители выражения Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2:

Сначала произведем группировку: Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2 = (Х^2 - 15x^2) - (4a^2 - 15a^2)

Теперь вынесем общий множитель из каждой скобки: Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2 = Х^2(1 - 15) - a^2(4 - 15)

Далее упростим выражение: Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2 = Х^2*(-14) - a^2*(-11)

Итак, мы получили разложение на множители: Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2 = -14Х^2 + 11a^2

2. Разложение на множители выражения C^2 - 25:

Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом: C^2 - 25 = (C + 5)(C - 5)

3. Разложение на множители выражения 49:

Число 49 уже является квадратом 7^2, поэтому его разложение на множители: 49 = 7 * 7

Итак, разложения на множители данных выражений:

1. Х^2 - 4a^2 - 15x^2 + 15a^2 = -14Х^2 + 11a^2
2. C^2 - 25 = (C + 5)(C - 5)
3. 49 = 7 * 7