Question

Найдите область определения функции: у =«в корне»х – 1 y= x^2-9/x^2-4 y=«в корне»x^2-1

Answer 1

Ответ:

157987 окей понял что я не знаю что делать с этим миром 6

Answer 2

Для каждой из данных функций найдем их области определения:

1. y = √(x - 1) В этой функции под корнем должно быть неотрицательное значение (так как вещественные числа не имеют действительных корней из отрицательных чисел). Поэтому выражение x - 1 должно быть больше или равно нулю: x - 1 ≥ 0 x ≥ 1

   Область определения функции: x ≥ 1

2. y = (x^2 - 9) / (x^2 - 4) Здесь нам нужно избежать деления на ноль, поэтому знаменатель (x^2 - 4) должен быть неравен нулю: x^2 - 4 ≠ 0

   Это уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2. Мы должны исключить эти значения из области определения, так как они приводят к делению на ноль.

   Область определения функции: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, +∞)

3. y = √(x^2 - 1) Здесь под корнем должно быть неотрицательное значение: x^2 - 1 ≥ 0

   Решая это неравенство, получим: (x - 1)(x + 1) ≥ 0

   Точки x = -1 и x = 1 являются корнями уравнения (они делают левую часть равной нулю). Проверяя интервалы между этими корнями и за пределами них, получим следующую область определения:

   Область определения функции: x ∈ (-∞, -1] ∪ [1, +∞)

Обратите внимание, что области определения могут быть изменены при добавлении дополнительных условий, например, если функции связаны с другими функциями или уравнениями.