Question

Решите квадратное уравнение 3x^2-4x-15=0​

Answer 1

При четном b

D/4=(b/2)²-ac=4+3*15=49=7²

x1,2=(-b/2 +-√D/4)/a

х1=(2+7)/3=3;

х2=(2-7)/3=-5/3=-1 2/3.

Answer 2

Квадратные уравнения решаются через дискриминант

Решение:

3х^2-4х-15=0

Д=(-4)^2-4*3*(-15)=16+180=196

Корень из Д=14

х1=(4+14)/(2*3)=18/6=3

х3=(4-14)/(2*3)=-10/6=-1(4/6)=-1(2/3)

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта. В данном случае, a = 3, b = -4, и c = -15.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляя значения, получим:

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-15) = 16 + 180 = 196

Теперь, зная дискриминант, мы можем применить формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня, которые вычисляются следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который вычисляется так:

x = -b / (2a)

Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае, D = 196, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два вещественных корня. Подставим значения в формулы:

x1 = (-(-4) + √196) / (2 * 3) = (4 + 14) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (-(-4) - √196) / (2 * 3) = (4 - 14) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, корни квадратного уравнения 3x^2 - 4x - 15 = 0 равны x = 3 и x = -5/3.