Question

СРОЧНО,ПОМОГИТЕ! Какое из уравнений имеет корни? Выберите один ответ: a. х2=-4 b. х - 2 = х + 2 c. |x| = 5 d. |х| = -1

Answer 1

А) х^2= - 4: нет, так как любое число в квадрате не может равняться отрицательному числу;
b) х - 2=х + 2: нет, так как с обоих сторон останется по нулю;
с) |х|=5; х= 5 или (-5): да, так как возможно решить;
d) |х|= - 1: нет, так как модуль числа не может равняться отрицательному числу.
Ответ: с.

Answer 2

Давайте проанализируем каждое уравнение по порядку:

a. х^2 = -4

Это квадратное уравнение. Если мы попробуем найти корни, то получим:

x^2 + 4 = 0

Так как квадраты любого вещественного числа всегда неотрицательны, то в данном случае уравнение не имеет корней. Ответ: a - нет корней.

b. х - 2 = х + 2

Выражение х уничтожается при переносе второго слагаемого на другую сторону уравнения:

х - х = 2 + 2

0 = 4

Уравнение неверно при любом значении х, следовательно, оно не имеет корней. Ответ: b - нет корней.

c. |x| = 5

Это уравнение модуля. Модуль числа всегда неотрицателен. Значит, если |x| = 5, то x может быть либо 5, либо -5. Оба значения удовлетворяют уравнению. Ответ: c - имеет корни x = 5 и x = -5.

d. |х| = -1

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому он не может быть равен отрицательному числу. Уравнение |x| = -1 не имеет решений. Ответ: d - нет корней.

Итак, уравнение с корнями это c. |x| = 5.