Question

График функции у=х²+bx+c пересекает ось Ох в точках с абсциссами 2 и 4. Найдите ординату точки пересечения этого графика с осью ОУ.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Для нахождения ординаты точки пересечения графика функции с осью OY (то есть точки, где x = 0), мы должны подставить x = 0 в уравнение функции у = х² + bx + c и вычислить соответствующее значение y.

У нас дано, что график функции пересекает ось Ox (y = 0) в точках с абсциссами 2 и 4. Это означает, что у нас есть два уравнения:

1. При x = 2, у = 0: 0 = 2² + 2b + c → 4 + 2b + c = 0

2. При x = 4, у = 0: 0 = 4² + 4b + c → 16 + 4b + c = 0

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от c:

(16 + 4b + c) - (4 + 2b + c) = 0 16 - 4 + 4b - 2b + c - c = 0 12 + 2b = 0 2b = -12 b = -6

Теперь, когда мы нашли значение b, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение c:

4 + 2b + c = 0 4 + 2(-6) + c = 0 4 - 12 + c = 0 c = 8

Теперь у нас есть значения b = -6 и c = 8. Подставим их в уравнение функции:

у = х² + bx + c у = х² - 6x + 8

Теперь найдем ординату точки пересечения графика с осью OY, подставив x = 0:

у = 0² - 6(0) + 8 у = 0 - 0 + 8 у = 8

Ответ: Ордината точки пересечения графика функции с осью OY равна 8.