Question

(6а)^3 + (а^6b)^3 разложите на множители сумму кубов и напишите, как именно.

Answer 1

${(6a})^{3} + {( {a}^{6b}) }^{3} = (6a + {a}^{6b} )(( {6a})^{2} - 6a \times {a}^{6b} + { ({a}^{6b}) }^{2} ) = (6a + {a}^{6b} )(36 {a}^{2} - 6 {a}^{6b + 1} + {a}^{12b} )$

Answer 2

Давайте разложим выражение (6а)^3 + (а^6b)^3 на множители суммы кубов, используя формулу:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Применим эту формулу к каждому слагаемому:

(6а)^3 = (6а)^3 + (0)^3 = (6а + 0)((6а)^2 - (6а)(0) + (0)^2) = 6а(36а^2) = 216а^3.

(а^6b)^3 = (а^6b)^3 + (0)^3 = (а^6b + 0)((а^6b)^2 - (а^6b)(0) + (0)^2) = а^6b((а^6)^2) = а^6bа^12 = а^18b.

Итак, разложение (6а)^3 + (а^6b)^3 на множители суммы кубов выглядит следующим образом:

(6а)^3 + (а^6b)^3 = 216а^3 + а^18b.

Ниже приведена окончательная форма разложения на множители суммы кубов:

(6а)^3 + (а^6b)^3 = 216а^3 + а^18b.