Question

График функции y=k/x проходит через точку B. Найдите k если B(k^2;-0,5)

Answer 1

Поскольку точка B(k²; -0.5) принадлежит графику функции y = k/x, то, подставляя координаты точки, получим

$-0.5=\dfrac{k}{k^2}\\ \\ -0.5=\dfrac{1}{k}~~~~~\Rightarrow~~~~ k=-2$

Ответ: -2.

Answer 2

Для найти значение k, через которое проходит график функции y = k/x и точка B с координатами (k^2, -0.5), нужно подставить координаты точки B в уравнение функции и решить уравнение относительно k.

Таким образом, мы имеем:

y = k/x

Подставим координаты точки B вместо x и y:

-0.5 = k / k^2

Теперь решим уравнение относительно k. Сначала избавимся от дроби, перемножив обе стороны уравнения на k^2:

-0.5 * k^2 = k

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратной форме:

0.5 * k^2 + k = 0

Теперь уравнение является квадратным, и мы можем решить его, используя стандартные методы. Выразим k через дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 0.5, b = 1, c = 0.

D = 1^2 - 4 * 0.5 * 0 D = 1

Теперь найдем значения k, используя квадратное уравнение:

k = (-b ± √D) / 2a

k = (-1 ± √1) / (2 * 0.5)

k = (-1 ± 1) / 1

Таким образом, получаем два значения k:

1. k = (-1 + 1) / 1 = 0
2. k = (-1 - 1) / 1 = -2

Таким образом, два возможных значения k для графика функции y = k/x, проходящего через точку B с координатами (k^2, -0.5), это k = 0 и k = -2.