Question

Построить график функции y=|2x-4|-|x+3|

Answer 1

Ответ:

смотреть прикрепленный файлик. там есть график

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |2x - 4| - |x + 3|, мы можем разбить его на несколько случаев в зависимости от знака аргументов внутри модулей.

1. Когда (2x - 4) ≥ 0 и (x + 3) ≥ 0: В этом случае модули не нужны, и функция становится: y = (2x - 4) - (x + 3) = 2x - 4 - x - 3 = x - 7

2. Когда (2x - 4) ≥ 0 и (x + 3) < 0: В этом случае первый модуль не нужен, а второй модуль должен быть заменен на его противоположное значение: y = (2x - 4) - (-(x + 3)) = 2x - 4 + x + 3 = 3x - 1

3. Когда (2x - 4) < 0 и (x + 3) ≥ 0: В этом случае первый модуль должен быть заменен на его противоположное значение, а второй модуль не нужен: y = (-(2x - 4)) - (x + 3) = -2x + 4 - x - 3 = -3x + 1

4. Когда (2x - 4) < 0 и (x + 3) < 0: В этом случае оба модуля должны быть заменены на их противоположные значения: y = (-(2x - 4)) - (-(x + 3)) = -2x + 4 + x + 3 = -x + 7

Теперь мы можем построить график, объединив эти случаи:

bashCopy code
                /
          _____/__________________
     ____/         |              \
    /              |               \
---/---------------|----------------\------------

Обратите внимание, что график будет состоять из нескольких линий. В каждом из четырех случаев функция имеет линейную форму, поэтому график будет состоять из прямых линий.