Question

Преобразуйте алгебраические выражения в многочлен стандартного вида а)5a(2a^2+4a-3) в) 0,8x(7-8x +9x^2) д) 6x(4-5x)3(10x^2-6x)-6(x-3) б) 4a^2(5-6a+3a^2) г)-1,5x(4x^2-6,4x+7) е)x-2(x-3(x+4))+5

Answer 1

Ответ:

1. Преобразуйте в многочлен

(x-8) во второй степени

(2a+3) во второй степени

(4y-3) (4y+3)

(5x+2y) (5x-2y)

2.Упростите выражение

(x+y) (x-y)-(x^2+3y^2)

3.Разложите на множители

64-y^2

x2+4xy+4y^2

4.Решите уравнение

12-(4-x)^2=x(3-x)

c^2-16=0

5.Выполните действия

(3a+c^2) (3a-c^2)

(3x+x^3)^2

(3+y)^2 (3-y)^2

6.Разложите на множители

81a^2-0.25a^2c^2

(x-7)^2-81x^2

125t^3-p^6.

Объяснение:

1. Преобразуйте в многочлен

(x-8) во второй степени

(2a+3) во второй степени

(4y-3) (4y+3)

(5x+2y) (5x-2y)

2.Упростите выражение

(x+y) (x-y)-(x^2+3y^2)

3.Разложите на множители

64-y^2

x2+4xy+4y^2

4.Решите уравнение

12-(4-x)^2=x(3-x)

c^2-16=0

5.Выполните действия

(3a+c^2) (3a-c^2)

(3x+x^3)^2

(3+y)^2 (3-y)^2

6.Разложите на множители

81a^2-0.25a^2c^2

(x-7)^2-81x^2

125t^3-p^6.

Answer 2

а) Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки:

5a(2a^2 + 4a - 3) = 10a^3 + 20a^2 - 15a

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 10a^3 + 20a^2 - 15a.

в) Раскроем скобки в выражении:

0,8x(7 - 8x + 9x^2) = 0,8x * 7 - 0,8x * 8x + 0,8x * 9x^2 = 5,6x - 6,4x^2 + 7,2x^3

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 7,2x^3 - 6,4x^2 + 5,6x.

д) Раскроем скобки в выражении:

6x(4 - 5x)3(10x^2 - 6x) - 6(x - 3)

= 6x * 4 - 6x * 5x + 6x * 3 * 10x^2 - 6x * 3 * 6x - 6(x - 3)

= 24x - 30x^2 + 180x^3 - 108x^2 - 6x + 18

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 180x^3 - 138x^2 + 18x + 18.

б) Раскроем скобки в выражении:

4a^2(5 - 6a + 3a^2) = 4a^2 * 5 - 4a^2 * 6a + 4a^2 * 3a^2 = 20a^2 - 24a^3 + 12a^4

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 12a^4 - 24a^3 + 20a^2.

г) Раскроем скобки в выражении:

-1,5x(4x^2 - 6,4x + 7) = -1,5x * 4x^2 + 1,5x * 6,4x - 1,5x * 7 = -6x^3 + 9,6x^2 - 10,5x

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: -6x^3 + 9,6x^2 - 10,5x.

е) Раскроем скобки в выражении:

x - 2(x - 3(x + 4)) + 5

= x - 2(x - 3x - 3 * 4) + 5 = x - 2(x - 3x - 12) + 5 = x - 2(-2x - 12) + 5 = x + 4x + 24 + 5 = 5x + 29

Таким образом, многочлен стандартного вида будет: 5x + 29.