Question

Решите пожалуйста неравенство методом интервалов (х+4)(х-9)<0

Answer 1

(х+4)(х-9)<0

x+4=0    x-9=0

x=-4       x=9

Чертим линию на конце со стрелочкой и отмечаем цифры по порядку которые получились, т.к. оба икса положительные первый знак будет "+",а остальные просто чередуем. Т.к. нам требуется меньше нуля, берем промежуток со знаком минут и будет: (-4;9) э x

      -4              9

----------------------------> x

+              -              +

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, мы можем использовать метод знаков. Для этого нам нужно проанализировать знаки выражения (x + 4)(x - 9) в каждом из интервалов числовой прямой.

1. Рассмотрим интервал (-бесконечность, -4): Подставим значение x = -5 в выражение (x + 4)(x - 9): (-5 + 4)(-5 - 9) = (-1)(-14) = 14 Знак положительный (+).

2. Рассмотрим интервал (-4, 9): Подставим значение x = 0 в выражение (x + 4)(x - 9): (0 + 4)(0 - 9) = (4)(-9) = -36 Знак отрицательный (-).

3. Рассмотрим интервал (9, +бесконечность): Подставим значение x = 10 в выражение (x + 4)(x - 9): (10 + 4)(10 - 9) = (14)(1) = 14 Знак положительный (+).

Теперь мы можем составить неравенство, учитывая знаки в каждом интервале: (-бесконечность, -4) U (9, +бесконечность).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые принадлежат интервалам (-бесконечность, -4) и (9, +бесконечность).