Question

Составь одну из возможных формул n -го члена последовательности по первым пяти её членам: 8,9,10,11,12... Ответ (выбери один вариант): yn=4n yn=n+7 yn=2n−1 yn=3n yn=2n+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Составь одну из возможных формул n -го члена последовательности по первым пяти её членам: 8,9,10,11,12...

Ответ (выбери один вариант):

yn=4n

yn=n+7

yn=2n−1

yn=3n

yn=2n+2

Выбираем ответ:   yn=n+7

y1=1+7 =8

y2=2+7 =9

y3=3+7=10

y4=4+7=11

y5=5+7=12

Answer 2

Последовательность, представленная вами, имеет общий шаг равный 1, поскольку каждый следующий член увеличивается на 1.

Для составления формулы n-го члена последовательности, используем следующий подход: Пусть yn - n-й член последовательности. Первый член последовательности равен 8, что соответствует n = 1. Таким образом, первое условие для формулы: y1 = 8.

Общий шаг равен 1, поэтому следующий член можно получить, добавив 1 к предыдущему члену: y2 = y1 + 1

Мы можем продолжить этот шаг для остальных членов: y3 = y2 + 1 y4 = y3 + 1 y5 = y4 + 1

Заменяя значения, получаем: y2 = y1 + 1 = 8 + 1 = 9 y3 = y2 + 1 = 9 + 1 = 10 y4 = y3 + 1 = 10 + 1 = 11 y5 = y4 + 1 = 11 + 1 = 12

Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет yn = y1 + (n - 1).

Подставляя y1 = 8, получаем: yn = 8 + (n - 1) = 7 + n.

Ответ: yn = n + 7.