Question

Составь одну из возможных формул n -го члена последовательности по первым пяти её членам: 4,6,8,10,12,... Ответ (выбери один вариант): yn=2n−1 yn=2n+2 yn=n+2 yn=3n yn=4n

Answer 1

Ответ: an=2n+2.

Объяснение:

4; 6; 8; 10; 12; ...

a₁=4    a₂=6

d=a₂-a₁=6-4=2

d=2.

an=a₁+(n-1)*d

an=4+(n-1)*2

an=4+2n-2

an=2n+2.

Answer 2

Для составления формулы n-го члена последовательности по первым пяти членам 4, 6, 8, 10, 12... мы должны найти закономерность в числах.

Если обратить внимание на данные числа, можно заметить, что каждое следующее число больше предыдущего на 2. Это значит, что разница между каждым членом последовательности равна 2.

Теперь давайте попробуем записать формулу для n-го члена (y_n) на основе этого наблюдения:

y_n = y_1 + (n - 1) * d

где: y_n - n-й член последовательности, y_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, и d - разница между каждым членом последовательности.

В нашем случае y_1 = 4 (первый член последовательности) и d = 2 (разница между каждым членом).

Теперь подставим значения:

y_n = 4 + (n - 1) * 2

Упростим:

y_n = 4 + 2n - 2

y_n = 2n + 2

Таким образом, формула для n-го члена последовательности: y_n = 2n + 2.

Ответ: yn=2n+2