Question

Укажи одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти её членам: 4,6,8,10,12,... Ответ (выбери один вариант): yn=n+10 yn=3n yn=2n−1 yn=4n yn=2n+2

Answer 1

Ответ:

yn=2n+2

Объяснение:

Заметим, что это арифметическая прогрессия с d=2. => Если y1=4, yn=6, то нам подходит вариант yn=2n+2

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена арифметической последовательности, нужно определить разность между любыми двумя последовательными членами. В данном случае, разность между последовательными членами равна 2.

Арифметическая последовательность имеет общий вид: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й член последовательности, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность между членами, \(n\) - номер члена.

В данной последовательности первый член (\(a_1\)) равен 4, а разность (\(d\)) равна 2. Подставим эти значения в формулу:

\[a_n = 4 + (n-1) \cdot 2\]

Упростим выражение:

\[a_n = 4 + 2n - 2\]

\[a_n = 2n + 2\]

Таким образом, формула n-го члена данной арифметической последовательности: \(y_n = 2n + 2\). Ответ: \(yn=2n+2\).