Question

Вариант 2. 1. Составьте одну из возможных формул n -го члена последовательности по первым ПЯТИееЧленам: 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9, ....​

Answer 1

Ответ:

       $\{a_{n}\}:\ \ \ 1\ ,\ \dfrac{1}{3}\ ,\ \dfrac{1}{5}\ ,\ \dfrac{1}{7}\ ,\ \dfrac{1}{9}\ ,\ .......\\\\\\ a_{n}=\dfrac{1}{2n-1}\ ,\ \ n\in N$

В знаменателях дробей стоят нечётные числа .

Answer 2

Данная последовательность является арифметической последовательностью с общим разностью d = -1/2n, где n - номер члена последовательности (начиная с 1).

Таким образом, формула для нахождения n-го члена будет: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

В данном случае первый член a₁ равен 1/1 = 1, а разность d равна -1/2n. Таким образом, формула для нахождения n-го члена будет: aₙ = 1 + (n - 1) * (-1/2n)

Упрощая данное выражение, получаем: aₙ = 1 - (n - 1) / 2n

Таким образом, формула для нахождения n-го члена последовательности будет: aₙ = 1 - (n - 1) / 2n