Question

Решите неравенство (x+1)^2<=x^2+2x-3​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞;+∞)

Объяснение:

$(x+1)^2\leq x^2+2x+3\\x^2+2x+1\leq x^2+2x+3\\1\leq3$

В результате преобразований, получили верное неравенство, значение которого не зависит от переменной икс, т.е. х - любое число

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(x + 1)^2 ≤ x^2 + 2x - 3

Раскроем квадрат слева:

x^2 + 2x + 1 ≤ x^2 + 2x - 3

Теперь упростим выражение, вычтя x^2 и 2x из обеих частей неравенства:

1 ≤ -3

Заметим, что данное неравенство является ложным, так как 1 не меньше -3. Следовательно, решений данного неравенства нет.