Question

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ! ДВА ЗАДАНИЯ КР ПО АЛГЕБРЕ. Распишите все понятно пожалуйста.1.Постройте график функции:Найдите:а) Область определения и область значений функции;б) Нули функции;в) Промежутки возрастания/убывания функции;г) Наибольшее и наименьшее значение функции.2.При каких значениях "b и c" график функции у" = х²+ bx + с" проходит через точки А(-1;4) и В(2;10). ​

Answer 1

1)    $y=-\sqrt{x-1}+3$  

Строим сначала график функции   $y=\sqrt{x}$  , затем сдвигаем его на 1 единицу вправо по оси ОХ, получим график   $y=\sqrt{x-1}$   , затем отображаем график относительно оси ОХ , получим график   $y=-\sqrt{x-1}$  , и поднимаем на 3 единицы вдоль оси ОУ. Смотри график .

а) ООФ:  х∈[ 1;+∞)

б)  не возрастает ни при каких "х"

в) убывает на всей ООФ, при х∈[ 1,+∞)

г) наибольшее значение при х=1 , у(наибольшее)=у(1)=3 .

$2)\; \; y=x^2+bx+c\\\\A(-1,4):\; \; 4=1-b+c\\\\B(2,10):\; \; 10=4+2b+c\\\\\left \{ {{b-c=-3} \atop {2b+c=6}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{ c=b+3} \atop {3b=3\; \; \; }} \right.\; \; \left \{ {{c=4} \atop {b=1}} \right.\\\\Otvet:\; \; b=1\; ,\; c=4\; .$

Answer 2

1. Постройте график функции: Функция не указана в вашем вопросе. Пожалуйста, предоставьте функцию, для которой вам нужно построить график, и я смогу помочь вам с остальными пунктами.

2. Чтобы определить значения "b" и "c", при которых график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1,4) и B(2,10), мы можем использовать систему уравнений, подставляя координаты точек в уравнение функции и решая получившуюся систему.

   Подставим координаты точки A(-1,4): 4 = (-1)² + (-1)b + c 4 = 1 - b + c .............. (уравнение 1)

   Подставим координаты точки B(2,10): 10 = 2² + 2b + c 10 = 4 + 2b + c ............. (уравнение 2)

   Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), и мы можем решить ее, чтобы найти значения "b" и "c".

   Выразим "c" из уравнения 1: c = 4 - 1 + b c = 3 + b ................. (уравнение 3)

   Подставим значение "c" из уравнения 3 в уравнение 2: 10 = 4 + 2b + (3 + b) 10 = 7 + 3b 3b = 3 b = 1

   Теперь, зная значение "b", подставим его в уравнение 3, чтобы найти значение "c": c = 3 + 1 c = 4

   Итак, когда "b = 1" и "c = 4", график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1,4) и B(2,10).