Question

Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1)(3b-5)^2-492)a^4-(a-7)^2помогите пожалуйста​

Answer 1

(3b-5)²-7²= (3b-5-7)*(3b-5+7)= (3b-12)*(3b+2)

a⁴-(a-7)²= (a²-a+7)*(a²+a-7)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение по формуле квадрата разности:

1. $(3b-5)^2 = (3b)^2 - 2(3b)(5) + (5)^2 = 9b^2 - 30b + 25$

2. $(a-7)^2 = (a)^2 - 2(a)(7) + (7)^2 = a^2 - 14a + 49$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения многочленов:

$(3b-5)^2 - 4(a^4-(a-7)^2) = (9b^2 - 30b + 25) - 4(a^4 - (a^2 - 14a + 49))$

Далее, мы можем раскрыть скобки во втором многочлене:

$(9b^2 - 30b + 25) - 4(a^4 - a^2 + 14a - 49) = 9b^2 - 30b + 25 - 4a^4 + 4a^2 - 56a + 196$

Теперь мы можем объединить подобные члены:

$9b^2 - 30b + 25 - 4a^4 + 4a^2 - 56a + 196 = -4a^4 + 4a^2 - 56a + 9b^2 - 30b + 221$

Итак, исходное выражение $(3b-5)^2 - 4(a^4-(a-7)^2)$ может быть представлено в виде произведения многочленов:

$-4a^4 + 4a^2 - 56a + 9b^2 - 30b + 221$