Question

Дано квадратное уравнения 3x^2-6x+c = 0 a)При каких значениях параметра C данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения

Answer 1

Ответ:

см листок

Объяснение:

если есть вопросы пиши в ком.

Answer 2

Чтобы уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение 3x^2 - 6x + c = 0. Заметим, что коэффициент b = -6. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * c D = 36 - 12c

Теперь, чтобы найти значения параметра C, при которых уравнение имеет два одинаковых действительных корня, необходимо приравнять дискриминант к нулю и решить полученное уравнение:

36 - 12c = 0 12c = 36 c = 36/12 c = 3

Таким образом, уравнение имеет два одинаковых действительных корня при c = 3.

Чтобы найти эти корни, можно использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае a = 3, b = -6 и c = 3. Подставляя значения в формулу, получим:

x = (-(-6) ± √(0)) / (2 * 3) x = (6 ± 0) / 6

Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень:

x = 6 / 6 x = 1

Таким образом, корень уравнения равен x = 1 при c = 3.