Question

3. Дано квадратное уравнение 9х²- 6х+с= 0. а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни уравнения. ​

Answer 1

Ответ:

еще нужно??ю293=456$$%^

Answer 2

Для того чтобы данное квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 9, b = -6 и c = с. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-6)² - 4 * 9 * с = 36 - 36с.

Для того чтобы D = 0, необходимо решить уравнение 36 - 36с = 0.

36с = 36 с = 1

Таким образом, при значении параметра с = 1 данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня.

Для нахождения этих корней решим уравнение 9х² - 6х + 1 = 0. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения a = 9, b = -6 и c = 1 в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9) x = (6 ± √(36 - 36)) / 18 x = (6 ± √0) / 18 x = (6 ± 0) / 18

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = x₂ = 6 / 18 = 1 / 3.