Question

за 10 часов теплоход проходит по течению а против течения он проходит за 11 часов. найдите собственную скорость теплохода если скорость течения 2 км ч​

Answer 1

Обозначим:

           v - скорость теплохода,

           v₀ = 2 км/ч  - скорость течения,

           S - пройденное теплоходом расстояние.

           t₁ = 10 ч. - время движения по течению

           t₂ = 11 ч. - время движения против течения

Скорость теплохода по течению:

           v₁ = v + v₀ = S/t₁ = S/10 (км/ч)

Скорость теплохода против течения:

           v₂ = v - v₀ = S/t₂ = S/11 (км/ч)

Тогда:

           10(v + 2) = 11(v - 2)

           20 + 22 = 11v - 10v

            v = 42 (км/ч)

             

Answer 2

Предположим, что скорость теплохода равна V км/ч. Тогда, когда теплоход движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 км/ч. А когда теплоход движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 км/ч.

Дано, что время, за которое теплоход проходит по течению, составляет 10 часов, и время, за которое он проходит против течения, составляет 11 часов.

Используя формулу: расстояние = скорость × время, можно записать уравнения:

(10 ч) × (V + 2 км/ч) = D (11 ч) × (V - 2 км/ч) = D

Где D обозначает расстояние, которое проходит теплоход как по течению, так и против него.

Учитывая, что расстояние одинаково в обоих случаях, можно приравнять выражения:

10(V + 2) = 11(V - 2)

Раскрыв скобки, получим:

10V + 20 = 11V - 22

Вычтем 10V и добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

20 + 22 = 11V - 10V 42 = V

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 42 км/ч.