Question

A) 225-b^2 b) 1шестнадцатая* x^2-y^2*z^2 в) 16a^2-(3a+1)^2 разложите многочлен на множители

Answer 1

$1)225-b^{2}=15^{2}-b^{2}=(15-b)(15+b)\\\\2)\frac{1}{16}x^{2}-y^{2}z^{2}=(\frac{1}{4}x)^{2}-(yz)^{2}=(\frac{1}{4} x-yz)(\frac{1}{4}x+yz)\\\\3)16a^{2}-(3a+1)^{2}=(4a)^{2}-(3a+1)^{2} =(4a-3a-1)(4a+3a+1)=(a-1)(7a+1)$

Answer 2

Давайте разложим каждый многочлен на множители:

A) Многочлен 225 - b^2

Этот многочлен является разностью квадратов. Мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) к нашему многочлену:

225 - b^2 = (15)^2 - b^2 = (15 + b)(15 - b)

B) Многочлен 1шестнадцатая * x^2 - y^2 * z^2

К сожалению, в многочлене B выражение "1шестнадцатая" не является понятным. Пожалуйста, уточните его, и я смогу помочь вам с разложением.

В) Многочлен 16a^2 - (3a + 1)^2

Этот многочлен также является разностью квадратов. Первый квадрат - 16a^2, второй квадрат - (3a + 1)^2. Мы можем разложить его следующим образом:

16a^2 - (3a + 1)^2 = (4a)^2 - (3a + 1)^2

Мы используем формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

= (4a + 3a + 1)(4a - 3a - 1) = (7a + 1)(a - 1)

Таким образом, многочлен разложен на множители (7a + 1)(a - 1).