Question

(х-5)2-х2=20 помогите пожалуйста это же вроде решается через (а-в)2=а2-2ав+в2?

Answer 1

2х - 10 - х × 2 = 20

х - 10 × 2 = 20

х - 10 = 10

х = 20

(Нужно просто раскрыть скобки)

Answer 2

Да, вы правы, это уравнение можно решить, применяя формулу разности квадратов. Посмотрим, как это сделать.

У нас есть уравнение: (х - 5)² - х² = 20.

Мы можем применить формулу разности квадратов: (а - в)² = а² - 2ав + в².

В нашем уравнении (х - 5)² - х², можем рассматривать (х - 5) как "а" и "х" как "в". Тогда мы можем записать его в виде:

(х - 5)² - х² = (х)² - 2 * (х) * 5 + 5² - х².

Раскроем скобки и упростим:

х² - 10х + 25 - х² = х² - 10х + 25 - х².

Заметим, что х² и -х² взаимно уничтожают друг друга, и -10х остается. Остается только:

-10х + 25 = -10х + 25.

Здесь у нас получается тождественное равенство, что означает, что уравнение имеет бесконечное множество решений. В данном случае, любое значение "х" будет являться решением.

Таким образом, уравнение (х - 5)² - х² = 20 не имеет конкретного решения, и его решением является любое значение "х".