Question

17. Разложите на множители: у2-х2-6х-9. 1) (у-х+3)(у+х+3); 2)(у-х+3)(у+х-3); 3) у2-(х-3)2; 4) (у-х-3)(у+х+3). 16. Разложите на множители: а3+8в3+а2-2ав+4в2. 1) (а2+2ав+4в2)(а+2в+1); 2)(а+2в+1)(а-2в)2;3) (а2-2ав+4в2)(а+2в+1); 4) (а-2в)2(а+2в).18. Разложите на множители: (у+5)2-16с2. 1) (4с-у-5)(4с+у+5); 2) (у+5+4с)2; 3) (у+5-4с)(у+5-4с); 4) (у+5-4с)(у+5+4с).​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Разложение на множители:

17. Разложите на множители: у^2 - х^2 - 6х - 9

1) (у - х + 3)(у + х + 3) 2) (у - х + 3)(у + х - 3) 3) у^2 - (х - 3)^2 4) (у - х - 3)(у + х + 3)

16. Разложите на множители: а^3 + 8в^3 + а^2 - 2ав + 4в^2

1) (а^2 + 2ав + 4в^2)(а + 2в + 1) 2) (а + 2в + 1)(а - 2в)^2 3) (а^2 - 2ав + 4в^2)(а + 2в + 1) 4) (а - 2в)^2(а + 2в)

18. Разложите на множители: (у + 5)^2 - 16с^2

1) (4с - у - 5)(4с + у + 5) 2) (у + 5 + 4с)^2 3) (у + 5 - 4с)(у + 5 - 4с) 4) (у + 5 - 4с)(у + 5 + 4с)

Объяснение:

Для разложения на множители выражений, необходимо применить различные методы факторизации.

17. Разложите на множители: у^2 - х^2 - 6х - 9

1) Мы можем применить формулу разности квадратов для разложения у^2 - х^2: у^2 - х^2 = (у - х)(у + х)

Теперь мы можем разложить х^2 - 6х - 9: х^2 - 6х - 9 = (у - х)(у + х) - 6х - 9 = (у - х)(у + х - 6) - 9

Таким образом, разложение на множители будет: (у - х)(у + х - 6) - 9

2) В данном случае, мы имеем разность квадратов, но с отрицательным знаком: у^2 - х^2 = (у - х)(у + х)

Теперь мы можем разложить х^2 - 6х - 9: х^2 - 6х - 9 = (у - х)(у + х) - 6х - 9 = (у - х)(у + х) - 6х - 9

Итак, разложение на множители будет: (у - х)(у + х) - 6х - 9

3) В этом случае, у нас есть квадратный трехчлен: у^2 - (х - 3)^2 = (у - (х - 3))(у + (х - 3))

Разложение на множители будет: (у - (х - 3))(у + (х - 3))

4) Здесь, у нас есть разность квадратов: у^2 - х^2 = (у - х)(у + х)

Теперь мы можем разложить х^2 - 6х - 9: х^2 - 6х - 9 = (у - х)(у + х) - 6х - 9 = (у - х)(у + х) - 6х - 9

Таким образом, разложение на множители будет: (у - х)(у + х) - 6х - 9

16. Разложите на множители: а^3 + 8в^3 + а^2 - 2ав + 4в^2

1) В данном случае, у нас есть сумма кубов: а^3 + 8в^3 = (а + 2в)(а^2 - 2ав + 4в^2)

Теперь мы можем разложить а^2 - 2ав + 4в^2: а^2 - 2ав + 4в^2 = (а + 2в)(а - 2в)

Итак, разложение на множители будет: (а + 2в)(а^2 - 2ав + 4в^2)

2) Здесь, у нас есть произведение квадратного трехчлена и куба: (а + 2в + 1)(а - 2в)^2 = (а + 2в + 1)(а^2 - 4ав + 4в^2)

Разложение на множители будет: (а + 2в + 1)(а - 2в)^2

3) В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен: а^2 - 2ав + 4в^2 = (а - 2в)^2

Разложение на множители будет: (а - 2в)^2(а + 2в + 1)

4) Здесь, у нас есть произведение квадрата и куба: (а - 2в)^2(а + 2в) = (а^2 - 4в^2)(а + 2в)

Таким образом, разложение на множители будет: (а - 2в)^2(а + 2в)

18. Разложите на множители: (у + 5)^2 - 16с^2

1) В данном случае, у нас есть разность квадратов: (у + 5)^2 - 16с^2 = (у + 5 + 4с)(у + 5 - 4с)

Разложение на множители будет: (у + 5 + 4с)(у + 5 - 4с)

2) Здесь, у нас есть квадратный трехчлен: (у + 5 + 4с)^2 = (у + 5 + 4с)(у + 5 + 4с)

Разложение на множители будет: (у + 5 + 4с)^2

3) В данном случае, у нас есть произведение квадратов: (у + 5 - 4с)(у + 5 - 4с) = (у + 5 - 4с)^2

Разложение на множители будет: (у + 5 - 4с)^2

4) Здесь, у нас есть произведение квадратов: (у + 5 - 4с)(у + 5 + 4с) = (у + 5 - 4с)(у + 5 + 4с)

Таким образом, разложение на множители будет: (у + 5 - 4с)(у + 5 + 4с)

Примечание: Все разложения на множители были получены путем применения различных методов факторизации в зависимости от типа выражения.