Question

Выполнить деление многочлена на одночлен: (даю 30 баллов) 1 (12а+8):4; 2 (54р+36):(-18); 3 (44у+22):11; 4 (-15-5у):(-5); 5 (а²+3ав):а; 6 (m³-m²n):m²; 7 (с²-2сd):с; 8 (p^4-p^3g):p^3; 9 (4х+12у-16):(-4); 10 (3х²у-4ху²): (5ху); 11 (2ав+6а²в²-4в²): (-2в); 12 (-а^5в³+3в^6а²-4в²) : (4а³в²).

Answer 1

Решение прикреплено.

Answer 2

Для выполнения деления многочлена на одночлен нужно разделить каждый коэффициент многочлена на значение одночлена. Давайте посмотрим на каждый пример по очереди и выполним деление.

1. \( \frac{{12a + 8}}{{4}} \)

Для этого примера нам нужно разделить каждый член многочлена на 4: \[ \frac{{12a}}{{4}} + \frac{8}{4} \] \[ 3a + 2 \]

Поэтому результат деления \( \frac{{12a + 8}}{{4}} \) равен \( 3a + 2 \).

2. \( \frac{{54p + 36}}{{-18}} \)

\[ \frac{{54p}}{{-18}} + \frac{36}{-18} \] \[ -3p - 2 \]

Результат деления \( \frac{{54p + 36}}{{-18}} \) равен \( -3p - 2 \).

3. \( \frac{{44u + 22}}{{11}} \)

\[ \frac{{44u}}{{11}} + \frac{22}{11} \] \[ 4u + 2 \]

Результат деления \( \frac{{44u + 22}}{{11}} \) равен \( 4u + 2 \).

4. \( \frac{{-15 - 5u}}{{-5}} \)

\[ \frac{{-15}}{{-5}} + \frac{{5u}}{{-5}} \] \[ 3 + u \]

Результат деления \( \frac{{-15 - 5u}}{{-5}} \) равен \( 3 + u \).

5. \( \frac{{a^2 + 3ab}}{{a}} \)

\[ \frac{{a^2}}{{a}} + \frac{{3ab}}{{a}} \] \[ a + 3b \]

Результат деления \( \frac{{a^2 + 3ab}}{{a}} \) равен \( a + 3b \).

6. \( \frac{{m^3 - m^2n}}{{m^2}} \)

\[ \frac{{m^3}}{{m^2}} - \frac{{m^2n}}{{m^2}} \] \[ m - n \]

Результат деления \( \frac{{m^3 - m^2n}}{{m^2}} \) равен \( m - n \).

7. \( \frac{{c^2 - 2cd}}{{c}} \)

\[ \frac{{c^2}}{{c}} - \frac{{2cd}}{{c}} \] \[ c - 2d \]

Результат деления \( \frac{{c^2 - 2cd}}{{c}} \) равен \( c - 2d \).

8. \( \frac{{p^4 - p^3g}}{{p^3}} \)

\[ \frac{{p^4}}{{p^3}} - \frac{{p^3g}}{{p^3}} \] \[ p - g \]

Результат деления \( \frac{{p^4 - p^3g}}{{p^3}} \) равен \( p - g \).

9. \( \frac{{4x + 12y - 16}}{{-4}} \)

\[ \frac{{4x}}{{-4}} + \frac{{12y}}{{-4}} - \frac{{16}}{{-4}} \] \[ -x - 3y + 4 \]

Результат деления \( \frac{{4x + 12y - 16}}{{-4}} \) равен \( -x - 3y + 4 \).

10. \( \frac{{3x^2y - 4xy^2}}{{5xy}} \)

\[ \frac{{3x^2y}}{{5xy}} - \frac{{4xy^2}}{{5xy}} \] \[ \frac{{3x}}{{5}} - \frac{{4y}}{{5}} \]

Результат деления \( \frac{{3x^2y - 4xy^2}}{{5xy}} \) равен \( \frac{{3x}}{{5}} - \frac{{4y}}{{5}} \).

11. \( \frac{{2ab + 6a^2b^2 - 4b^2}}{{-2b}} \)

\[ \frac{{2ab}}{{-2b}} - \frac{{6a^2b^2}}{{-2b}} + \frac{{4b^2}}{{-2b}} \] \[ -a