Question

Разложите на множители многочлен: 8n+160+n^4+20n^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8n+160+n^4+20n^3=8(n+20)+n³(n+20)=(n+20)(8+n³)=

=(n+20)(2+n)(4-2n+n²)

--------------------------------------------------------------------

формула суммы кубов: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала попробуем выделить общий множитель: 8n + 160 + n^4 + 20n^3

Мы видим, что 8n и 160 делятся на 8. Поэтому мы можем вынести 8 из первых двух членов:

8(n + 20) + n^4 + 20n^3

Теперь многочлен выглядит так:

8(n + 20) + n^4 + 20n^3

Мы видим, что у нас есть общая степень n в последних двух членах. Попробуем выделить ее:

n^4 + 20n^3

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель n^3:

n^3(n + 20)

Итак, разложение многочлена на множители:

8(n + 20) + n^3(n + 20)

Мы можем вынести общий множитель (n + 20):

(n + 20)(8 + n^3)