Question

Помогите решить уравнение 3x²-12=0 через дискриминант

Answer 1

Ответ:

-2; 2

Объяснение:

3x^2-0x-12=0; D=b^2-4ac=0+144=144, x1=12/6=2, x2=-12/6=-2

Можно еще решать так: 3(x^2-4)=0, x^2=4, x=±2

Answer 2

Конечно! Для решения уравнения 3x² - 12 = 0 через дискриминант, следуйте этим шагам:

1. Найдите коэффициенты a, b и c в уравнении в общей форме ax² + bx + c = 0. В данном случае a = 3, b = 0 и c = -12.

2. Найдите дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу: D = 0² - 4 * 3 * (-12) = 0 + 144 = 144.

3. Определите, какие значения принимает дискриминант:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
   • Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 144 > 0, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

4. Найдите корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a = 3, b = 0 и D = 144: x₁ = (-0 + √144) / (2 * 3) = √144 / 6 = 12 / 6 = 2. x₂ = (-0 - √144) / (2 * 3) = -√144 / 6 = -12 / 6 = -2.

Таким образом, уравнение 3x² - 12 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -2.