Question

Представьте в виде многочлена выражения: (x + 5)² - 4x (x + 3) –3x2 + 2x + 25–3x2 + 12x + 253x2 + 12x + 25–3x2 – 12x + 25–3x2 – 2x + 25​

Answer 1

Ответ:

-3·x² - 2·x + 25

Объяснение:

Применим для первой скобки формулу сокращённого умножения

(a + b)² = a² +2·a·b + b²,

а вторую скобку просто раскроем. Далее, остаётся упростить:

(x + 5)² - 4·x·(x + 3) = x² + 10·x + 25 - 4·x² - 12·x = -3·x² - 2·x + 25.

Answer 2

Выражение:

(x + 5)² - 4x (x + 3) - 3x² + 2x + 25 - 3x² + 12x + 25 + 3x² + 12x + 25 - 3x² - 12x + 25 - 3x² - 2x + 25

можно упростить следующим образом:

1. Раскроем квадрат (x + 5)²:

(x + 5)² = x² + 2 * x * 5 + 5² = x² + 10x + 25

2. Умножим -4x на (x + 3):

-4x (x + 3) = -4x² - 4x * 3 = -4x² - 12x

3. Сгруппируем все похожие члены:

(x² + 10x + 25) - (4x² + 12x) - 3x² + 2x + 25 - 3x² + 12x + 25 + 3x² + 12x + 25 - 3x² - 12x + 25 - 3x² - 2x + 25

4. Теперь сложим или вычитаем соответствующие члены:

(x² - 4x² - 3x² - 3x² + 3x²) + (10x - 12x + 2x + 12x - 12x - 2x) + (25 + 25 + 25 + 25 + 25) = -6x² + 10x + 125

Итак, многочлен, представляющий данное выражение, равен:

-6x² + 10x + 125