Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 120 м2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки.Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м.Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м.2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.Необходимое количество упаковок равно:.

Answer 1

Ответ:решение ниже

Объяснение:

пусть меньшая сторона площадки a= x, тогда бОльшая сторона равна b=(x+2)

площадь $S=a*b$=x*(x+2)=120 м.кв

откроем скобки и решим квадратное уравнение

$x^{2} +2x-120=0\\D=4+4*120=4+480=484\\\\\sqrt{D} =\sqrt{484} =22\\x_{1} =\frac{-2+22}{2} =10\\x_{2}=\frac{-2-22}{2} =-12$

корень равный -12 не подходит поскольку размер не может быть отрицательным значением.

Получаем что:

сторона площадки а = 10 м - меньшая

сторона площадки b=10+2=12 м - бОльшая

сумма длин всех сторон площадки даст ответ на вопрос сколько необходимо бордюра, сумма длин всех сторон есть периметр

P=a+b+a+b=10+12+10+12=44 м

Если в одной упаковке 8 метров материала, то чтобы посчитать количество упаковок, необходимо требуемую длину разделить на объем упаковки:

44/8=5, 5 упаковок.

т.е. для построения бордюра потребуетсz 6 упаковок

Answer 2

1. Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника (в метрах). Тогда другая сторона будет равна (x + 2) метра. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * (x + 2) = 120 м².

Раскроем скобки: x² + 2x = 120.

Перенесем все в левую часть уравнения: x² + 2x - 120 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизуем: (x - 10)(x + 12) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для x: x₁ = 10 метров, x₂ = -12 метров (отрицательное значение не имеет физического смысла).

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 10 метрам, а большая сторона равна 12 метрам.

2. Чтобы вычислить, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить, найдем периметр детской площадки и разделим его на длину материала в одной упаковке: Периметр = 2 * (длина + ширина).

Периметр = 2 * (10 + 12) = 44 метра.

Количество упаковок материала для бордюра = Периметр / длина материала в одной упаковке = 44 / 8 = 5.5.

Так как мы не можем купить половину упаковки, нам нужно купить 6 упаковок материала для бордюра.