Question

Решите уравнение |2x-6|+8=|x+3|

Answer 1

Ответ:

(2x-6)-8=(x+3)

2x-6-8=x+3

2x-14=x+3

2x-x=3+14

x=17

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два возможных случая, когда выражение в модуле может быть положительным или отрицательным.

1. Пусть 2x - 6 и x + 3 оба положительны: В этом случае мы можем записать уравнение следующим образом: (2x - 6) + 8 = (x + 3)

   Раскрываем скобки: 2x - 6 + 8 = x + 3

   Упрощаем: 2x + 2 = x + 3

   Переносим все "x" в одну сторону, а константы в другую: 2x - x = 3 - 2

   Упрощаем: x = 1

   Таким образом, получаем одно решение: x = 1.

2. Пусть 2x - 6 и x + 3 оба отрицательны: В этом случае мы можем записать уравнение следующим образом: -(2x - 6) + 8 = -(x + 3)

   Раскрываем скобки: -2x + 6 + 8 = -x - 3

   Упрощаем: -2x + 14 = -x - 3

   Переносим все "x" в одну сторону, а константы в другую: -2x + x = -3 - 14

   Упрощаем: -x = -17

   Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: x = 17

   Таким образом, получаем второе решение: x = 17.

Таким образом, уравнение |2x - 6| + 8 = |x + 3| имеет два решения: x = 1 и x = 17.