Question

Разложите на множители: 1) x2 − 81; 3) 16x2 − 49; 2) y2 − 6y + 9; 4) 9a2 + 30ab + 25b2.

Answer 1

Объяснение:

вот..................

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. x^2 − 81

Первым шагом найдем разность квадратов, так как выражение x^2 - 81 похоже на шаблон a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

x^2 - 81 = (x + 9)(x - 9)

2. y^2 − 6y + 9

Также, данное выражение похоже на шаблон a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2:

y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2

3. 16x^2 − 49

Данное выражение не является разностью квадратов или квадратом бинома, но мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), где a = 4x и b = 7:

16x^2 - 49 = (4x + 7)(4x - 7)

4. 9a^2 + 30ab + 25b^2

Данное выражение не является разностью квадратов или квадратом бинома, но можно заметить, что каждый член имеет общий множитель 5:

9a^2 + 30ab + 25b^2 = 5(9a^2 + 30ab + 25b^2)

Теперь, фокусируясь на выражении в скобках, мы можем применить формулу (a^2 + 2ab + b^2) = (a + b)^2, где a = 3a и b = 5b:

5(9a^2 + 30ab + 25b^2) = 5(3a + 5b)^2

Итак, мы разложили выражение на множители: 5(3a + 5b)^2.