Question

Выполни умножение: (5а – 3b)(3b + 5а). 9a2 + 25b225a2 - 9629a2 – 25225a2 + 9b2-9a2 - 25b2​

Answer 1

Нужно знать:

формулу преобразования произведения разности двух выражений и суммы этих же выражений в разность квадратов, т.е.:

(а - b)(а + b) = а² - b².

Поэтому:

(5а - 3b)(3b + 5а) = (5а - 3b)(5а + 3b) = (5а)² - (3b)² = 25а² - 9b².

Ответ: 25а² - 9b².

Answer 2

Для умножения выражений (5a - 3b)(3b + 5a) используем правило распределения (распределительное свойство):

(5a - 3b)(3b + 5a) = 5a * 3b + 5a * 5a - 3b * 3b - 3b * 5a

Теперь упростим каждое слагаемое:

5a * 3b = 15ab 5a * 5a = 25a^2 -3b * 3b = -9b^2 -3b * 5a = -15ab

Теперь объединим все слагаемые:

15ab + 25a^2 - 9b^2 - 15ab

Заметим, что слагаемые 15ab и -15ab взаимно уничтожают друг друга (по принципу a + (-a) = 0), поэтому они исчезают. Остаются только два члена:

25a^2 - 9b^2

Итак, результат умножения (5a - 3b)(3b + 5a) равен:

25a^2 - 9b^2