Question

Розв'яжіть нерівність (х+2)(х+7)<0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х + 2) (х + 7) < 0​

х + 2 < 0                х + 7 < 0

х < -2                     х < -7

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, ми можемо використовувати метод інтервалів. Перш за все, ми знаємо, що нерівність (х+2)(х+7) < 0 справедлива, коли один з добутків дорівнює нулю, інший менше нуля, або навпаки. Тобто:

1. (x + 2) = 0 і (x + 7) < 0
2. (x + 2) < 0 і (x + 7) = 0

Розглянемо перший варіант:

1. (x + 2) = 0 x + 2 = 0 x = -2

Тепер перевіримо, чи (x + 7) < 0 для x = -2:

(x + 7) < 0 (-2 + 7) < 0 5 < 0

Умова не виконується, отже, перший варіант не підходить.

Розглянемо другий варіант:

2. (x + 2) < 0 і (x + 7) = 0

Для (x + 7) = 0:

x + 7 = 0 x = -7

Тепер перевіримо, чи (x + 2) < 0 для x = -7:

(x + 2) < 0 (-7 + 2) < 0 -5 < 0

Ця умова виконується.

Отже, розв'язками нерівності (х+2)(х+7) < 0 є всі значення x, для яких:

x належить (-безкінечність, -7) об'єднано з (-2, +безкінечність).

Отже, розв'язок цієї нерівності це:

x належить (-безкінечність, -7) об'єднано з (-2, +безкінечність).