Question

Помогите пожалуйста. Разложите на множители: 1)x²-81; 2)y²-6y+9; 3)16x²-49; 4)9a²+30ab+25b².​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

1)х²-81=(х-9)(х+9)

2)у²-6у+9=(у-3)²

3)16х²-49=(4х-7)(4х+7)

4)9а²+30аb+25b²=(3a+5b)²

Answer 3

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители.

1. $x^2 - 81$

Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

$x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9).$

2. $y^2 - 6y + 9$

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать как квадрат полинома:

$y^2 - 6y + 9 = (y - 3)(y - 3) = (y - 3)^2.$

3. $16x^2 - 49$

Это тоже разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

$16x^2 - 49 = (4x - 7)(4x + 7).$

4. $9a^2 + 30ab + 25b^2$

Это квадрат полинома. Поскольку первый и последний члены являются квадратами, а средний член удовлетворяет условию $2ab = 30ab$, мы можем разложить его следующим образом:

$9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a + 5b)(3a + 5b) = (3a + 5b)^2.$