Question

решить задачу лодка прошла 8 км против течения и 12 км по течению реки , затратив на весь путь 2 часа . Найти скорость лодки , если скорость течения реки 2 км /ч . Буду очень благодарна за решение задачи ​

Answer 1

Ответ:

отвеееееееееееееееееееееет 1 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, обозначим скорость лодки как V км/ч и скорость течения реки как V_t км/ч. При движении против течения лодка должна преодолеть 8 км, а при движении по течению - 12 км.

Скорость лодки против течения: V_против = V - V_t

Скорость лодки по течению: V_по = V + V_t

Условие задачи гласит, что лодка затратила на весь путь 2 часа. Запишем уравнение на основе формулы времени:

Время движения против течения + время движения по течению = 2 часа

Для противотечного пути время равно расстоянию, поделенному на скорость: Время против течения = 8 км / (V - V_t)

Для путей по течению время равно расстоянию, поделенному на скорость: Время по течению = 12 км / (V + V_t)

Теперь объединим уравнения и решим задачу:

8 км / (V - V_t) + 12 км / (V + V_t) = 2 часа

Для удобства решения умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

2 * (8 км / (V - V_t)) + 2 * (12 км / (V + V_t)) = 4 часа

Теперь сократим коэффициенты:

16 км / (V - V_t) + 24 км / (V + V_t) = 4

Теперь приведем к общему знаменателю:

16(V + V_t) + 24(V - V_t) = 4(V^2 - V_t^2)

Раскроем скобки:

16V + 16V_t + 24V - 24V_t = 4V^2 - 4V_t^2

Упростим:

40V = 4V^2

Теперь выразим V^2:

V^2 = 40V / 4

V^2 = 10V

Теперь выразим V:

V = V^2 / 10

V = 10V / 10

V = 1 км/ч

Таким образом, скорость лодки равна 1 км/ч.