Question

Разложите многочлен на множители: 1) n³-m³ 2) 8-a³ 3) y³+8a³ 4) 343-b³x³ 5) a^15-y^9 6) 0,001a²⁴+1000y^30

Answer 1

рада была помочь!!!!!

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, мы должны использовать формулы разности кубов и суммы кубов, если это применимо. Вот разложение каждого из данных многочленов на множители:

1. n³ - m³ Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) В данном случае a = n, b = m: n³ - m³ = (n - m)(n² + nm + m²)

2. 8 - a³ Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) В данном случае a = 2, b = a^(1/3): 8 - a³ = (2 - a^(1/3))(4 + 2a^(1/3) + a^(2/3))

3. y³ + 8a³ Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) В данном случае a = y, b = 2a^(1/3): y³ + 8a³ = (y + 2a^(1/3))(y² - 2a^(1/3)y + 4a^(2/3))

4. 343 - b³x³ Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) В данном случае a = 7x, b = b^(1/3): 343 - b³x³ = (7x - b^(1/3))(49x² + 7bx^(1/3) + b^(2/3))

5. a^15 - y^9 Разность степеней: a^n - b^n = (a - b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + b^(n-1)) В данном случае n = 15, a = a^5, b = y^3: a^15 - y^9 = (a^5 - y^3)(a^(10) + a^(5)y^3 + y^6)

6. 0.001a²⁴ + 1000y^30 Данный многочлен не может быть разложен на множители, так как нет общих множителей у обоих слагаемых. Таким образом, мы не можем упростить его дальше.

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые разложения могут быть более сложными или могут иметь другой формат в зависимости от контекста задачи. В некоторых случаях многочлены могут иметь комплексные корни или другие интересные свойства, которые требуют более глубокого анализа.