Question

Решите уравнения 2) (2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 15;A) (9x + 2)(1 - 4x) + (5 - 6x)^2 = -32.Пожалуйста срочно!!​

Answer 1

2) 4x^2-20x+25-4x^2+9=15

-20x=15-25-9

-20x=-19

x=19/20

A) 9x+2-36x^2-8x+25-60x+36x^2=-32

-59x=-32-27

-59x=-59

x=1

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. (2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 15

Для начала раскроем скобки:

(2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 10x - 10x + 25 = 4x^2 - 20x + 25

(2x - 3)(2x + 3) = 2x * 2x + 2x * 3 - 3 * 2x - 3 * 3 = 4x^2 + 6x - 6x - 9 = 4x^2 - 9

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 15

Сократим подобные члены:

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 15

Теперь упростим:

-20x + 34 = 15

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-20x = 15 - 34

-20x = -19

И, наконец, найдем значение x:

x = -19 / (-20)

x = 19 / 20

Ответ: x = 19/20.

2. (9x + 2)(1 - 4x) + (5 - 6x)^2 = -32

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

(5 - 6x)^2 = (5 - 6x)(5 - 6x) = 25 - 30x - 30x + 36x^2 = 36x^2 - 60x + 25

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

(9x + 2)(1 - 4x) + (36x^2 - 60x + 25) = -32

Распишем первое слагаемое:

(9x + 2)(1 - 4x) = 9x * 1 - 9x * 4x + 2 * 1 - 2 * 4x = 9x - 36x^2 + 2 - 8x

Теперь упростим уравнение:

9x - 36x^2 + 2 - 8x + 36x^2 - 60x + 25 = -32

Сократим подобные члены:

9x - 8x - 60x + 2 + 25 = -32

Теперь упростим дальше:

-59x + 27 = -32

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-59x = -32 - 27

-59x = -59

И, наконец, найдем значение x:

x = -59 / (-59)

x = 1

Ответ: x = 1.

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 19/20

2. x = 1